LECTURAS VOLUMETRICAS SOBRE EL CUBO INTERIOR DE LA CÁBALA EN LAS BOLAS DE PIEDRA DE QUEPOS Y EL DIQUIS.

LAS LECTURAS VOLUM{ETRICAS EN LOS PLANOS X,Y,Z DETRO DEL CUBO INTERNO DE LAS PIEDRAS REDONDAS DEL ORÁCULO DEL TIEMPO DE QUEPOS. ESTAS SE DAN EN TRES DIMENSIONES PARA LUEGO PROYECTARLAS FUERA DE LA ESFERA POR LA PROYECCIÓN DE LA SOMBRA A LO LARGO DEL TYRANSCURSO DEL TIEMPO EN LA ELIPTICA QUE SE DA, EN EL INTERVALO DE UN EQUINOCCIO DEL NORTE A UN EQUINOCCIO DEL SUR, PASANDO POR SUS RESPECTIVOS SOLSTICIOS.

Segmento circular

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En geometría, un segmento circular (o segmento de un círculo) es la porción de un círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
Un segmento circular (en verde) está delimitado por una cuerda (línea discontinua) y el arco que toca los extremos de la cuerda (el arco mostrado sobre el área verde).

Sea R el radio del círculo, θ el ángulo central, c la longitud de la cuerda, s la longitud del arco, h la altura del segmento circular (sagita) , y d la altura de la porción triangular (apotema).

  • El radio es R=h+d
  • La longitud del arco es s=R⋅θ

    , donde θ

    está en radianes.

  • La longitud de la cuerda es c=2Rsinθ2=R2−2cosθ−−−−−−−−√
  • La altura es h=R(1−cosθ2)
  • El ángulo es θ=2arccosdR

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Área[editar]

El área del segmento circular es igual al área del sector circular menos el área de la porción triangular.
A=R2⋅θ2−R2sinθ2=R22(θ−sinθ)

Si el ángulo está en radianes.

Demostración alternativa[editar]

El área del sector circular es: AR2⋅θ2π=R2⋅θ2

Si se bisecciona el ángulo θ

, y por tanto la porción triangular, se obtienen dos triángulos con área total:
Rsinθ2⋅Rcosθ2=R2sinθ2cosθ2

Dado que el área del segmento es el área del sector menos el área de la porción triangular, se obtienen
A=R2(θ2−sinθ2cosθ2)

De acuerdo con la identidad trigonométrica de ángulo doble sin2θ=2sinθcosθ

, por lo tanto:
sinθ2cosθ2=12sinθ

con lo que resulta que el área es:
A=R2(θ2−12sinθ)=R22(θ−sinθ)

Véase también[editar]

Casquete esférico

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El casquete esférico es la sección superior (de color púrpura).

Un casquete esférico, en geometría, es la parte de una esfera cortada por un plano. Si dicho plano pasa por el centro de la esfera, lógicamente, la altura del casquete es igual al radio de la esfera, y el casquete esférico será un hemisferio (semiesfera).
Si el radio de la esfera es r , el radio de la base del casquete a , y la altura del casquete h , el área de la superficie curva del casquete esférico es:[1]
A=2πrh el radio de la esfera se lo puede relacionar con el radio de la base del casquete y con la altura de este a través del teorema de Pitágoras:
(r−h)2+a2=r2 r2+h2−2rh+a2=r2 r=a2+h22h reemplazando esto en la fórmula anterior del área se obtiene otra formula en función de a y h .
A=2π(a2+h2)2hh A=π(a2+h2)
El volumen del casquete esférico es:
V=πh6(3a2+h2) Otra expresión para hallar el volumen del casquete esférico, en función del radio de la esfera y de la altura del casquete, es:
V=πh23(3r−h)

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