UNA PIRÁMIDE DE 5 PUNTAS DENTRO DE UN CUBO CIRCUNSCRITO POR UNA ESFERA EN LA RUTA DE LAS ESPECIES ECLIPTICA

UNA PIRÁMIDE DE CINCO PUNTAS DENTRO DE UN CUBO CIRCUNSCRITO POR UNA ESFERA EN LA RUTA DE LAS ESPECIES DE TRAYECTORIA ECLIPTICA espectáculo de cosmología y arquitectura maya. El paso del sol por su cenit podrá ser apreciado en todo su esplendor los días 18, 19 y 20 del presente mes, en los centros ceremoniales mayas de Chichén Itzá, Dzibilchaltún y Uxmal. Exactamente a las 13 horas debido al horario de verano. la hora exacta en que el astro rey se ubica en su cenit, cuando como por arte de magia las sombras desparecen en los edificios verticales, y el sol ilumina cada milímetro a su alrededor. Eddie Salazar Gamboa, catedrático del Instituto Tecnológico de Mérida, recordó que esta será la segunda ocasión en que en el año pasará el astro rey por el cenit. En mayo pasado, recordó, el sol se ubicó en cenit a su paso del Este al Norte ,mientras que esta ocasión la trayectoria del astro será a la inversa, es decir, de Norte a Este
La ausencia de sombras ocurrirá en Mérida y Dzibilchaltún los días 18 y 19 de julio; en Chichén Itzá será sólo el 19 de julio; y finalmente Uxmal sentirá la falta A.de un contenedor este seria un prisma cuadrangular con las siguientes ...LA PIRÁMIDE DE KEOPSDesde un principio el hombre primivo disnguió los fenómenos causados por los dos principalesmovimientos de la erra; el primero, el día y la noche, segundo, los cambios estacionales. Con esteincipiente conocimiento de la trayectoria solar el hombre empezó a explicarse, de una u otra forma,el comportamiento del universo. Muy pronto el hombre adquirió conocimientos profundos acerca dela trayectoria solar y con estos aprendió a medir el empo. Así pudo disnguir las épocas de siembray cosecha, aprendió a construir sus viviendas aprovechando ecientemente la energía e inclusoaprendió a conocer el movimiento de las estrellas y planetas, logrando predecir con extraordinariaprecisión numerosos fenómenos astronómicos.Claros tesmonios de este conocimiento los son STONEHENGE (1840 A.C.) y la pirámide de KUKULCAN(Chichén Itzá 900-1250 D.C.). Las primeras aplicaciones práccas del conocimiento de la trayectoriasolar se dieron en la medición del empo, a través de los relojes solares, usados desde empos muyremotos por los babilonios (700 años A.C.) y altamente perfeccionados por los griegos y los romanosa principios de la era crisana. Posteriormente, basados en un gran conocimiento gnomónico,se desarrollaron cartas solares, de tal forma que para principios del siglo XVII se contaba ya condiagramas solares de alta precisión, sin embargo la aplicación de la geometría solar en el diseñoarquitectónico se remonta por lo menos al siglo V A.C. en Grecia y en muchos casos de arquitecturavernácula en todo el mundo.La geometría solar es uno de los elementos más importantes dentro del proceso de diseñoarquitectónico ya que a través del conocimiento del comportamiento de la trayectoria de los rayossolares, tanto en su componente térmica como lumínica, lograremos dar la ópma orientaciónal edicio, la mejor ubicación de los espacios interiores de acuerdo a su uso, y podremos diseñaradecuadamente las aberturas y los disposivos de control solar, logrando efectos directos decalentamiento, enfriamiento e iluminación, traducibles en términos de confort humano.Además, debemos considerar que es el sol, indirectamente, el que determina todas aquellascondiciones ambientales que interactúan entre sí para denir todas las caracteríscas del medioambiente natural; sin olvidar que la arquitectura está determinada por éste medio ambient
Egipto tiene más de cien pirámides de distintas dimensiones y hay casi cincuenta más en el vecino Sudán. Sin embargo, las tres Grandes Pirámides de Giza han ganado su fama por ser las mayores de todas ellas. En las fotos más conocidas, la pirámide central, es decir la de Kafra (o Kefrén), parece más grande debido al ángulo de enfoque y a que fue construida sobre un terreno más elevado, pero la mayor de las tres pirámides es la Gran Pirámide de Keops, hoy en día también conocida como la Gran Pirámide.
La Pirámide de Keops sirvió como tumba para el faraón Jufu, conocido también por su nombre en griego, Keops, en la dinastía IV. Se estima que se terminó de construir entre el año 2550-2570 AC Es la única sobreviviente de las célebres Siete Maravillas del Mundo Antiguo, citada por Antípatro de Sidón en el año 125 AC, las otras dos pirámides de la necrópolis (Kefrén y Miceriono) no están incluidas en estas maravillas antiguas. Heródoto que visitó el lugar en el 450 AC mencionó que su construcción duró 20 años.
Para unos es la conclusión lógica del camino en la arquitectura funeraria, cuyo punto de partida se encuentra en la mastaba, hasta llegar a la pirámide más perfecta de todas. Para otros es una obra de ingeniería imposible aún hoy en día. Unos creen que en su geometría se halla escrita toda la historia de la Humanidad, otros que es como un gigantesco orbe de conocimientos. Unos ven en ella la tumba del más ególatra y tirano de los soberanos, otros un monumento legado por una civilización anterior a todas las conocidas. Algunos ven a miles de esclavos trabajando a golpe de látigo y otros creen ver mano de obra extraterrestre. Se ha dicho de ella que es una tumba, una gran central energética, una reproducción a escala de la Tierra, un observatorio celeste, una Biblia escrita en piedra.Consultando la página de matemáticas Epsilones descubrí algo nuevo para mí. Según el historiador Heródoto, los Egipcios construyeron la gran pirámide de tal forma que el área de cada una de las caras triangulares laterales coincidiera con el área de un cuadrado de lado igual a la altura.

pi+por+la+raiz+de+fi+3.jpg

Teniendo en cuenta lo que acabamos de decir, nos encontramos con las siguientes fórmulas:

pi+por+la+raiz+de+fi+4.jpg

Vamos a buscar la proporción entre a, b y h:

pi+por+la+raiz+de+fi+5.jpg

Dividimos por b cuadrado y consideramos a/b como una incógnita:

pi+por+la+raiz+de+fi+6.jpg

Hemos suprimido la solución negativa porque tanto a como b son números positivos (estamos tratando con longitudes de la pirámide).

De repente nos ha aparecido el número áureo, fi), un número no tan conocido como pi, pero muy importante en la historia de las matemáticas:

pi+por+la+raiz+de+fi+7.jpg

De aquí tenemos la relación entre a y b, y por ende entre b y h:

pi+por+la+raiz+de+fi+8.jpg

Con esto tenemos que la proporción entre a y b es como la de fi a 2, y la proporción entre b y h es como la de 2 a la raíz cuadrada de fi.

Resumiendo, si los Egipcios construyeron la pirámide con las proporciones mencionadas por el historiador Heródoto, entonces la pirámide de Gizeh es proporcional a una que tenga como altura de una de las caras laterales a fi y como lado de la base a 2:

pi+por+la+raiz+de+fi+9.jpg

Entonces surge la cuestión de si ambas propiedades de la pirámide son consistentes, la de pi y la de fi. ¿Cuál de las dos propiedades es la que guió a los constructores de la pirámide? ¿O los constructores quisieron incluir adrede ambas características en su diseño?

Supongamos que somos los constructores, y el faraón nos ordena que levantemos una pirámide en la que el perímetro de la base dividido entre dos veces la altura dé el número pi. Como ya conocemos el número pi, sólo tenemos que preguntarle al faraón la altura que quiere que tenga, y tras unos cálculos sencillos, obtenemos todas las dimensiones, el lado de la base, la longitud de las aristas, etc. Pero el faraón nos dice poco después que además quiere que el área de una de las caras laterales sea igual al área de un cuadrado de lado igual a la altura.

¿Pueden ser posibles ambas cosas? Nosotros ya hemos hecho los cálculos de todas las dimensiones y ya casi nos hemos puesto manos a la obra… Sólo podemos esperar que la suerte nos acompañe y que efectivamente y casi por casualidad se cumpla la segunda condición que nos pide nuestro rey.

¡Y la suerte está de nuestro lado!

Para que se cumpla la condición de pi, b y h tienen que estar en proporción de pi a 2. Para que se cumpla la condición de fi, b y h tienen que estar en proporción de 2 a raíz de fi. Si queremos que se cumplan las dos condiciones, ambas proporciones han de ser iguales:

pi+por+la+raiz+de+fi+10.jpg

Bueno, esto no es cierto exactamente, pero sí aproximadamente:

pi+por+la+raiz+de+fi+11.jpg

De hecho el error que se comete es menor al 0’1%. Eso quiere decir que con un error del 0’1% podemos construir una pirámide que cumpla las dos condiciones, guardando dentro de sus proporciones al número pi y al número fi. Y la pirámide de Keops es un ejemplo de ello.

Maravilloso, ¿verdad? Y todo porque pi por la raíz de fi es casi cuatro.

Notas: no fui el primero en descubrir esta coincidencia entre los números pi y fi. En el libro de Martin Gardner, Los Mágicos Números del Doctor Matrix, en el capítulo de las pirámides, se habla sobre la curiosa relación entre el número pi y el número fi que posibilita que la Gran Pirámide de Keops cumpla dos propiedades matemáticas diferentes. Sin embargo, honestamente, no leí ese contenido del libro hasta este mismo año pasado, 2009, seis años después de escribir este artículo.

Por otro lado, han quedado plasmados mis esfuerzos para expresar la notación matemática en un artículo de la web. No soy muy experto todavía en esto, y la solución que encontré en su momento fue la de usar el editor matemático del Microsoft Word para escribir la expresión que quería, y luego guardar dicha expresión como archivo de imagen, para incluirlo en el artículo. Los gráficos de las pirámides los realicé con el sencillo programa Paint que viene incluido en Windows.

Para algunas otras curiosidades matemáticas de la pirámide de Keops

VARIACIONES DEL PLANO DEL CUBO CIRCUNSCRITO EN UNA ESFERA. APLICACIONES EN EL HORARIO ECLIPTICO DE LAS ESPECIES

Publicado el noviembre 2, 2014 de santarosapapelbanano
VARIACIONES DEL PLANO DEL CUBO CIRCUNSRITO EN UNA ESFERA APLICADO A LOS HORIOS DIARIOS Y ECLIPTICOS ANUALES.
VEGETALES DE LA RUTA DE LAS ESPECIES. UNA UBICACIÓN DEL CONOCIMIENTO DE LOS SUKIAS DEL DUCADO DE VERAGUA PARA SANAR LOS PADECIMIENTOS .HUMANOS/// Imaginemos una esfera atravesada por un eje interior que a su vez atraviesa a un cubo interno, y que el conjunto siguen los movimientos horarios del sol. Desde el Naciente hasta el sol poniente, pasando por la posición elíptica de un medio día. Además el cubo tiene a su mitad perpendicula en ángulo recto . un plano. Este planmo del cubo es sobre el que se coloca la información solar referente a la estructura bioquímica de cada uno de las sustancias de las especies vegetales. Además la esfera de piedra sigue al sol proyectando su sombra exteriormente y sobre el plano X,Y Durante las horas diarias. Lo mismo sucede sobre la superficie de la esfera , en forma de semi-arco que va moviéndose conforme pasa el día. También se mueve a lo largo del año https://santarosapapelbanano.wordpress.com/2014/10/31/las-especies-medicinales-sobre-la-ruta-de-las-especies-el-comerci-o-de-siempre-los-bananos-de-galdar-en-el-cinturon-de-las-especies.SOMBRAS HORARIAS SOBRE LA SUPERFICIE ESFÉRICA DE LAS PIEDRAS REDONDAS DEL DIQUÍS Y QUEPOS. similarmente A LAS OBSERVACIONES SOLARES EN América,referencia histórica, también se dieron estos conocimientos astronómicos en los egipcios, los que les permitió orientar la pirámide de Keops, c. 2550 a. C. mediante referencias estelares. Mil años después, en la época del faraón Tutmosis III (c. 1500 a. C.), se diseña un instrumento denominado sechat; se trata de un pequeño reloj solar para medir el tiempo mediante la longitud de las sombras, que constaba de dos piezas prismáticas, pétreas, de unos tres decímetros de longitud, situadas perpendicularmente, donde una tenía marcadas las horas y otra servía de aguja. Debió ser un instrumento muy popular entre los sacerdotes egipcios, pues, por sus dimensiones, cabe que fuese un instrumento portátil.
Hacia 2400 a. C. los escribas sumerios ya utilizaban un calendario: dividieron el año en 12 partes, también dividieron el día, y lo hicieron siguiendo el mismo patrón de divisiones. Su año constaba de 12 meses y cada uno de ellos de 30 días. Sus días constaban de doce danna (cada danna duraría dos de nuestras horas) de 30 ges cada uno (cada ges duraría 4 de nuestros minutos).
La mayoría de los instrumentos empleados en la Antigüedad no eran portátiles. En Mesopotamia encontramos los zigurats, que eran construcciones con peldaños en los que se podían visualizar las horas mediante el conteo de los peldaños que estaban oscurecidos por la

LAS ESPECIES MEDICINALES SOBRE LA RUTA DE LAS ESPECIES. EL COMERCI O DE SIEMPRE LOS BANANOS DE GALDAR EN EL CINTURÓN DE LAS ESPECIES

by santarosapapelbanano

LAS ESPECIES MEDICINALES SOBRE LA RUTA DE LAS ESPECIES. EL COMERCIO SOBRE EL CINTURÓN GALDAR.
18 oct, 2011 UBICACIÓN GEODÉSICA DE LA RUTA DE LAS ESPECIES. Como actúan en el cuerpo humano.

sombra de sus propios bordes. La primera referencia literaria conocida a un reloj de sol es el famoso Cuadrante de Achaz hacia el siglo VII a.El obelisco, llamado TEJEN en la lengua sagrada de los antiguos egipcios, el termino es sinonimo de “proteccion”,”defensa”. La aguja de piedra tiene por funcion perforar las nubes y dispersar las fuerzas negativas que siempre amenazan con acumularse, bajo la forma de tormentas visibles o invisibles, por encima del templo era como un símbolo del rayo petrificado. La Palabra Obelisco deriba del griego Obeliskos, espeton para asar, es una piedra con frecuencia monolitica, de base cuadrangular, puesta derecha y terminada en punta. Se ponía en el centro de amplios espacios de los templos al dios solar RA. Surgieron del culto predinastico a una gran piedra sagrada que se elevaba en el Templo de Heliópolis la “Ciudad del Sol”. Lo mismo que las piramides, este monumento tenia primitivamente relación con el culto solar. Por regla general, los obeliscos se erigian por parejas y servian para proteger magicamente el templo. El obelisco consta de dos partes, el cuerpo y el piramidon. El cuerpo es un largo bloque se sección troncoconica, el piramidón simboliza los rayos del sol, es la punta piramidal que corona el monolito y se asentaba sobre un basamento, estaba recubierto de oro, metal del que los egipcios afirmaban que era la “carne de los dioses”. Los obeliscos procedian de las canteras de granito de Asuán. En este lugar se conserva todavía uno de ellos sin extraer del lecho rocoso; de 1.200 toneladas, hubiese sido el más alto de todos, 41,70 metros, pero este monolito se partio lo que obligo a los trabajadores a abandonarlo alli mismo. Posiblemente halla sido Muchos de los antiguos emperadores romanos estuvieron en Egipto y uno de los trofeos más preciados para un conquistador romano era un obelisco egipcio. Símbolo de la divinidad y la inmortalidad para los faraones, en Roma se consideraban uno de los objetos saqueados de mayor valor y se utilizaban para decorar templos, circos y mausoleos. Desenterrados durante el Renacimiento, pasaron a ser símbolo de poder de los papas. Hoy en día hay 13 obeliscos gigantes en Roma, pero uno de los más importantes es el Obelisco del Vaticano (de 25,37 metros, y 15 metros más con la base, y 331 toneladas), en la Plaza de San Pedro, esculpido en granito de Asuán durante el reinado de Nebkaure Amenemhet II (1992-1985 A.C.), fue ubicado originalmente delante de la torre del Templo del Sol en Heliópolis. En el año 37 D.C. el emperador Calígula lo llevó hasta Roma como una muestra más de los tesoros conquistados por el impeHatshepsut levantó este monumento para su padre Amón, señor de las Dos Tierras, fueron realizados en granito del sur, cuya parte superior está provista del mejor electom de todos los lugares del desierto.

Traducción de los jeroglíficos en el Obelisco de la reina Hatshepsut en el Templo de Amón en Karnak.

” Yo estaba en mi palacio y pensaba en el creador; mi corazón me llevó a erigirle dos obeliscos dorados, cuyas puntas debían confundirse con el cielo, en el venerable vestíbulo entre los dos pilonos del rey Tutmosis I.
Cada uno de ellos conmsiste en un solo bloque de granito duradero, no de piezas compuestas y no tiene remiendos.
Mi majestad realizó el trabajo correspondiente desde el primer día del segundo mes de invierno del año 15 hasta el dia 30 del cuarto mes del verano del año 16, lo que suma siete meses de trabajo en la cantera.
Obré por él en sentido correcto, como lo hace un rey con cualquier dios.
Era mi deseo hacerlo para él….
Para ello entregué electum de primera calidad, pesándolo saco por saco, como si fuese cereal.
Nadie que escuche esto podrá decir que aquello que he dicho fuese una exageración, sino que dirá :
En verdad que es digna de ella.
Es lo que debía hacer por su padre Amónrio en Egipto, y fue erigido en el Circo de Calígula (más tarde Circo de Nerón). Todavía pareja del obelisco Lateranense, causa por la cual es el unico que se encontraba solo en Karnak.

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